展開する (T-a)(T-c)(T-d)(T-e)(T-f)

解

展開する

(T - a) (T - c) (T - d) (T - e) (T - f)

T^{5} - T^{4} f - e T^{4} + e T^{3} f - d T^{4} + d T^{3} f + e d T^{3} - e d T^{2} f - c T^{4} + c T^{3} f + ec T^{3} - ec T^{2} f + c d T^{3} - c d T^{2} f - ec d T^{2} + ec d T f - a T^{4} + a T^{3} f + e a T^{3} - e a T^{2} f + a d T^{3} - a d T^{2} f - e a d T^{2} + e a d T f + a c T^{3} - a c T^{2} f - e a c T^{2} + e a c T f - a c d T^{2} + a c d T f + e a c d T - e a c df

解答ステップ

(T - a) (T - c) (T - d) (T - e) (T - f)

拡張

(T - a) (T - c) : T^{2} - c T - a T + a c

= (T^{2} - c T - a T + a c) (T - d) (T - e) (T - f)

拡張

(T^{2} - c T - a T + a c) (T - d) : T^{3} - d T^{2} - c T^{2} + c d T - a T^{2} + a d T + a c T - a c d

= (T^{3} - d T^{2} - c T^{2} + c d T - a T^{2} + a d T + a c T - a c d) (T - e) (T - f)

拡張

(T^{3} - d T^{2} - c T^{2} + c d T - a T^{2} + a d T + a c T - a c d) (T - e) : T^{4} - e T^{3} - d T^{3} + e d T^{2} - c T^{3} + ec T^{2} + c d T^{2} - ec d T - a T^{3} + e a T^{2} + a d T^{2} - e a d T + a c T^{2} - e a c T - a c d T + e a c d

= (T^{4} - e T^{3} - d T^{3} + e d T^{2} - c T^{3} + ec T^{2} + c d T^{2} - ec d T - a T^{3} + e a T^{2} + a d T^{2} - e a d T + a c T^{2} - e a c T - a c d T + e a c d) (T - f)

拡張

(T^{4} - e T^{3} - d T^{3} + e d T^{2} - c T^{3} + ec T^{2} + c d T^{2} - ec d T - a T^{3} + e a T^{2} + a d T^{2} - e a d T + a c T^{2} - e a c T - a c d T + e a c d) (T - f) : T^{5} - T^{4} f - e T^{4} + e T^{3} f - d T^{4} + d T^{3} f + e d T^{3} - e d T^{2} f - c T^{4} + c T^{3} f + ec T^{3} - ec T^{2} f + c d T^{3} - c d T^{2} f - ec d T^{2} + ec d T f - a T^{4} + a T^{3} f + e a T^{3} - e a T^{2} f + a d T^{3} - a d T^{2} f - e a d T^{2} + e a d T f + a c T^{3} - a c T^{2} f - e a c T^{2} + e a c T f - a c d T^{2} + a c d T f + e a c d T - e a c df

= T^{5} - T^{4} f - e T^{4} + e T^{3} f - d T^{4} + d T^{3} f + e d T^{3} - e d T^{2} f - c T^{4} + c T^{3} f + ec T^{3} - ec T^{2} f + c d T^{3} - c d T^{2} f - ec d T^{2} + ec d T f - a T^{4} + a T^{3} f + e a T^{3} - e a T^{2} f + a d T^{3} - a d T^{2} f - e a d T^{2} + e a d T f + a c T^{3} - a c T^{2} f - e a c T^{2} + e a c T f - a c d T^{2} + a c d T f + e a c d T - e a c df