因数 c^{30}+27/1000

解

因数

c^{30} + \frac{27}{1000}

(c^{10} + \frac{3}{10}) (c^{20} - \frac{3 c ^{10}}{10} + \frac{9}{100})

解答ステップ

c^{30} + \frac{27}{1000}

指数の規則を適用する

= (c^{10})^{3} + (3 \frac{27}{1000})^{3}

立方数の和の公式を適用する:

x^{3} + y^{3} = (x + y) (x^{2} - x y + y^{2})

(c^{10})^{3} + (3 \frac{27}{1000})^{3} = (c^{10} + \frac{3}{10}) (c^{20} - \frac{3 c ^{10}}{10} + (\frac{3}{10})^{2})

= (c^{10} + \frac{3}{10}) (c^{20} - \frac{3 c ^{10}}{10} + (\frac{3}{10})^{2})

簡素化

(c^{10} + \frac{3}{10}) (c^{20} - \frac{3 c ^{10}}{10} + (\frac{3}{10})^{2}) : (c^{10} + \frac{3}{10}) (c^{20} - \frac{3 c ^{10}}{10} + \frac{9}{100})

= (c^{10} + \frac{3}{10}) (c^{20} - \frac{3 c ^{10}}{10} + \frac{9}{100})