he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי אלגברה >

simplify 2(2A)^{-1}(B^{-1}B)^{-1}AC(DC)^{-1}((D^{-1})^{-1})^2

פתרון

simplify

2 (2 A)^{- 1} (B^{- 1} B)^{- 1} A C (D C)^{- 1} ((D^{- 1})^{- 1})^{2}

פתרון

D

צעדי פתרון

2 (2 A)^{- 1} (B^{- 1} B)^{- 1} A C (D C)^{- 1} ((D^{- 1})^{- 1})^{2}

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

:הפעל את חוק החזקות

(2 A)^{- 1} = 2^{- 1} A^{- 1}

= 2^{- 1} \cdot 2 A^{- 1} A C ((D^{- 1})^{- 1})^{2} (B^{- 1} B)^{- 1} (C D)^{- 1}

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

A^{- 1} A = A^{- 1 + 1}

= 2 \cdot 2^{- 1} (B^{- 1} B)^{- 1} A^{- 1 + 1} C (D C)^{- 1} ((D^{- 1})^{- 1})^{2}

- 1 + 1 = 0 :

חסר/חבר את המספרים

= 2 \cdot 2^{- 1} (B^{- 1} B)^{- 1} A^{0} C (D C)^{- 1} ((D^{- 1})^{- 1})^{2}

a^{0} = 1, a \neq = 0

הפעל את החוק

A^{0} = 1

= 2^{- 1} \cdot 2 \cdot 1 \cdot C ((D^{- 1})^{- 1})^{2} (B^{- 1} B)^{- 1} (C D)^{- 1}

a \geq 0, b \geq 0

בהנחה ש

a^{m} b^{m} = (ab)^{m}

הפעל את חוק החזקות

(B^{- 1} B)^{- 1} (C D)^{- 1} = (B^{- 1} BC D)^{- 1}

= 2^{- 1} \cdot 2 \cdot 1 \cdot C ((D^{- 1})^{- 1})^{2} (B^{- 1} BC D)^{- 1}

B^{- 1} B D C

פשט את:

C D

= 2^{- 1} \cdot 2 \cdot 1 \cdot C ((D^{- 1})^{- 1})^{2} (C D)^{- 1}

(ab)^{c} = a^{c} b^{c}

:הפעל את חוק החזקות

(C D)^{- 1} = C^{- 1} D^{- 1}

= 2 \cdot 2^{- 1} C^{- 1} D^{- 1} \cdot 1 \cdot C ((D^{- 1})^{- 1})^{2}

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

2 \cdot 2^{- 1} = 2^{1 - 1}

= 2^{1 - 1} C^{- 1} D^{- 1} \cdot 1 \cdot C ((D^{- 1})^{- 1})^{2}

1 - 1 = 0 :

חסר את המספרים

= 2^{0} C^{- 1} D^{- 1} \cdot 1 \cdot C ((D^{- 1})^{- 1})^{2}

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

C^{- 1} C = C^{- 1 + 1}

= 2^{0} D^{- 1} \cdot 1 \cdot C^{- 1 + 1} ((D^{- 1})^{- 1})^{2}

- 1 + 1 = 0 :

חסר/חבר את המספרים

= 2^{0} D^{- 1} \cdot 1 \cdot C^{0} ((D^{- 1})^{- 1})^{2}

a^{0} = 1, a \neq = 0

הפעל את החוק

= 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot D^{- 1} ((D^{- 1})^{- 1})^{2}

((D^{- 1})^{- 1})^{2} = D^{2}

= 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot D^{- 1} D^{2}

a^{- 1} = \frac{1}{a}

:הפעל את חוק החזקות

D^{- 1} = \frac{1}{D}

= 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot D^{2} \frac{1}{D}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot \frac{1 \cdot D ^{2}}{D}

\frac{1 \cdot D ^{2}}{D}

פשט את:

D

= 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot D

1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot D = D :

הכפל

= D

דוגמאות פופולריות

simplify \sqrt[4]{x}*\sqrt[5]{x^2}

s im pl i f y 4 x \cdot 5 x^{2}

simplify ((n+1!)^2)/((n!)^2)

s im pl i f y \frac{( n + 1 ! ) ^{2}}{( n ! ) ^{2}}

simplify (x^{a-1})/(y^{a-1)}

s im pl i f y \frac{x ^{a - 1}}{y ^{a - 1}}

simplify 5e^{-3x}

s im pl i f y 5 e^{- 3 x}

simplify \sqrt[8]{7^4}

s im pl i f y 8 7^{4}