簡約 (1/2 e^{x/2})(xe^{x/2})

解

簡約

(\frac{1}{2} e^{\frac{x}{2}}) (x e^{\frac{x}{2}})

\frac{e ^{x} x}{2}

解答ステップ

(\frac{1}{2} e^{\frac{x}{2}}) (x e^{\frac{x}{2}})

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

e^{\frac{x}{2}} e^{\frac{x}{2}} = e^{\frac{x}{2} + \frac{x}{2}}

= \frac{1}{2} x e^{\frac{x}{2} + \frac{x}{2}}

分数を組み合わせる

\frac{x}{2} + \frac{x}{2} : x

= \frac{1}{2} e^{x} x

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= e^{x} \frac{1 \cdot x}{2}

乗算:

1 \cdot x = x

= e^{x} \frac{x}{2}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{x e ^{x}}{2}