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Beliebt Algebra >

(\partial)/(\partial x)((z)(x^3-y^2)^{-1})

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} ((z) (x^{3} - y^{2})^{- 1})

Lösung

- \frac{3 z x ^{2}}{( x ^{3} - y ^{2} ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} ((z) (x^{3} - y^{2})^{- 1})

Behandle

z, y

als Konstanten

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= z \frac{\partial}{\partial x} ((x^{3} - y^{2})^{- 1})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{1}{( x ^{3} - y ^{2} ) ^{2}} \frac{\partial}{\partial x} (x^{3} - y^{2})

= - \frac{1}{( x ^{3} - y ^{2} ) ^{2}} \frac{\partial}{\partial x} (x^{3} - y^{2})

\frac{\partial}{\partial x} (x^{3} - y^{2}) = 3 x^{2}

= z (- \frac{1}{( x ^{3} - y ^{2} ) ^{2}} \cdot 3 x^{2})

Vereinfache

z (- \frac{1}{( x ^{3} - y ^{2} ) ^{2}} \cdot 3 x^{2}) : - \frac{3 z x ^{2}}{( x ^{3} - y ^{2} ) ^{2}}

= - \frac{3 z x ^{2}}{( x ^{3} - y ^{2} ) ^{2}}

Beliebte Beispiele

vereinfachen e^{-11/10}

s im pl i f y e^{- \frac{11}{10}}

erweitern e^{-w}(-w-1)

e x p an d e^{- w} (- w - 1)

vereinfachen x^{-2= 1/9}

s im pl i f y x^{- 2 = \frac{1}{9}}

vereinfachen \sqrt[3]{n+5}*\sqrt[3]{n^2-5n+25}

s im pl i f y 3 n + 5 \cdot 3 n^{2} - 5 n + 25

erweitern \sqrt[x]{(x-sqrt(x))/((x+sqrt(x))^2)}

e x p an d x \frac{x - x}{( x + x ) ^{2}}