упростить 2λe^{-λt}(-e^{-λt}+1)(2λe^{-2λt})

Решение

упростить

2 λ e^{- λ t} (- e^{- λ t} + 1) (2 λ e^{- 2 λ t})

4 λ^{2} e^{- 3 λ t} (- e^{- λ t} + 1)

Шаги решения

2 λ e^{- λ t} (- e^{- λ t} + 1) (2 λ e^{- 2 λ t})

Примените правило возведения в степень:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

2 \cdot 2 = 2^{1 + 1}

= λ e^{- λ t} (- e^{- λ t} + 1) \cdot 2^{1 + 1} λ e^{- 2 λ t}

Добавьте числа:

1 + 1 = 2

= λ e^{- λ t} (- e^{- λ t} + 1) \cdot 2^{2} λ e^{- 2 λ t}

Примените правило возведения в степень:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

λλ = λ^{1 + 1}

= e^{- λ t} (- e^{- λ t} + 1) \cdot 2^{2} λ^{1 + 1} e^{- 2 λ t}

Добавьте числа:

1 + 1 = 2

= e^{- λ t} (- e^{- λ t} + 1) \cdot 2^{2} λ^{2} e^{- 2 λ t}

Примените правило возведения в степень:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

e^{- λ t} e^{- 2 λ t} = e^{- λ t - 2 λ t}

= (- e^{- λ t} + 1) \cdot 2^{2} λ^{2} e^{- λ t - 2 λ t}

Добавьте похожие элементы:

- λ t - 2 λ t = - 3 λ t

= (- e^{- λ t} + 1) \cdot 2^{2} λ^{2} e^{- 3 λ t}

2^{2} = 4

= 4 λ^{2} e^{- 3 λ t} (- e^{- λ t} + 1)