vereinfachen 2log_{5}(12)-log_{5}(8)-2log_{5}(3)

Lösung

vereinfachen

2 lo g_{5} (12) - lo g_{5} (8) - 2 lo g_{5} (3)

lo g_{5} (2)

Dezimale

0.43067 \dots

Schritte zur Lösung

2 lo g_{5} (12) - lo g_{5} (8) - 2 lo g_{5} (3)

2 lo g_{5} (12) = lo g_{5} (1 2^{2})

- 2 lo g_{5} (3) = - lo g_{5} (3^{2})

= lo g_{5} (1 2^{2}) - lo g_{5} (8) - lo g_{5} (3^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{5} (1 2^{2}) - lo g_{5} (8) = lo g_{5} (\frac{1 2 ^{2}}{8})

= lo g_{5} (\frac{1 2 ^{2}}{8}) - lo g_{5} (3^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{5} (\frac{1 2 ^{2}}{8}) - lo g_{5} (3^{2}) = lo g_{5} (\frac{\frac{1 2 ^{2}}{8}}{3 ^{2}})

= lo g_{5} (\frac{\frac{1 2 ^{2}}{8}}{3 ^{2}})

\frac{\frac{1 2 ^{2}}{8}}{3 ^{2}} = 2

= lo g_{5} (2)

s im pl i f y ln (\frac{1.519}{1000})

s im pl i f y lo g_{10} (y) + 10 lo g_{10} (z)

s im pl i f y lo g_{10} (2 x + 5) - lo g_{10} (x)

s im pl i f y \frac{1}{3} ln (x) + 4 [ln (x - 3) - \frac{3}{8} ln (x + 3)]

s im pl i f y ln (a + b) + ln (a - b) - 9 ln (c)