簡約 1/2 (log_{6}(k^9)-log_{6}(k^3))

解

簡約

\frac{1}{2} (lo g_{6} (k^{9}) - lo g_{6} (k^{3}))

3 lo g_{6} (k)

解答ステップ

\frac{1}{2} (lo g_{6} (k^{9}) - lo g_{6} (k^{3}))

以下のように仮定して対数の規則

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), を適用する : x > 0

lo g_{6} (k^{9}) = 9 lo g_{6} (k)

= \frac{1}{2} (9 lo g_{6} (k) - lo g_{6} (k^{3}))

以下のように仮定して対数の規則

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), を適用する : x > 0

lo g_{6} (k^{3}) = 3 lo g_{6} (k)

= \frac{1}{2} (9 lo g_{6} (k) - 3 lo g_{6} (k))

類似した元を足す:

9 lo g_{6} (k) - 3 lo g_{6} (k) = 6 lo g_{6} (k)

= \frac{1}{2} \cdot 6 lo g_{6} (k)

分数の規則を適用する:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 6 lo g _{6} ( k )}{2}

数を乗じる:

1 \cdot 6 = 6

= \frac{6 lo g _{6} ( k )}{2}

数を割る:

\frac{6}{2} = 3

= 3 lo g_{6} (k)