簡約 log_{2}(x)-log_{2}(y)-3log_{2}(z)

解

簡約

lo g_{2} (x) - lo g_{2} (y) - 3 lo g_{2} (z)

lo g_{2} (\frac{x}{y z ^{3}})

解答ステップ

lo g_{2} (x) - lo g_{2} (y) - 3 lo g_{2} (z)

対数の規則を適用する:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

- 3 lo g_{2} (z) = - lo g_{2} (z^{3})

= lo g_{2} (x) - lo g_{2} (y) - lo g_{2} (z^{3})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{2} (x) - lo g_{2} (y) = lo g_{2} (\frac{x}{y})

= lo g_{2} (\frac{x}{y}) - lo g_{2} (z^{3})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{2} (\frac{x}{y}) - lo g_{2} (z^{3}) = lo g_{2} (\frac{\frac{x}{y}}{z ^{3}})

= lo g_{2} (\frac{\frac{x}{y}}{z ^{3}})

簡素化

\frac{\frac{x}{y}}{z ^{3}} : \frac{x}{y z ^{3}}

= lo g_{2} (\frac{x}{y z ^{3}})