展開する log_{10}((R^5S^4)/(Z^6))

解

展開する

lo g_{10} (\frac{R ^{5} S ^{4}}{Z ^{6}})

5 lo g_{10} (R) + 4 lo g_{10} (S) - 6 lo g_{10} (Z)

解答ステップ

lo g_{10} (\frac{R ^{5} S ^{4}}{Z ^{6}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{R ^{5} S ^{4}}{Z ^{6}}) = lo g_{10} (R^{5} S^{4}) - lo g_{10} (Z^{6})

= lo g_{10} (R^{5} S^{4}) - lo g_{10} (Z^{6})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (Z^{6}) = 6 lo g_{10} (Z)

= lo g_{10} (R^{5} S^{4}) - 6 lo g_{10} (Z)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (R^{5} S^{4}) = lo g_{10} (R^{5}) + lo g_{10} (S^{4})

= lo g_{10} (R^{5}) + lo g_{10} (S^{4}) - 6 lo g_{10} (Z)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (R^{5}) = 5 lo g_{10} (R)

= 5 lo g_{10} (R) + lo g_{10} (S^{4}) - 6 lo g_{10} (Z)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (S^{4}) = 4 lo g_{10} (S)

= 5 lo g_{10} (R) + 4 lo g_{10} (S) - 6 lo g_{10} (Z)