vereinfachen log_{3}(9x^4)-log_{3}((3x)^2)

Lösung

vereinfachen

lo g_{3} (9 x^{4}) - lo g_{3} ((3 x)^{2})

2 lo g_{3} (x)

Schritte zur Lösung

lo g_{3} (9 x^{4}) - lo g_{3} ((3 x)^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{3} (9 x^{4}) - lo g_{3} ((3 x)^{2}) = lo g_{3} (\frac{9 x ^{4}}{( 3 x ) ^{2}})

= lo g_{3} (\frac{9 x ^{4}}{( 3 x ) ^{2}})

Streiche

\frac{9 x ^{4}}{( 3 x ) ^{2}} : x^{2}

= lo g_{3} (x^{2})

Wende log Regel an

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), angenommen x > 0

lo g_{3} (x^{2}) = 2 lo g_{3} (x)

= 2 lo g_{3} (x)

s im pl i f y ln (2 arccot (x))

e x p an d lo g_{2} (5 \cdot 3 x + 3)

s im pl i f y ln (\frac{e ^{3}}{7})

s im pl i f y \frac{2 ln ( 3 ) - 4 ln ( 5 )}{7 ln ( 5 ) - ln ( 3 )}

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x}{10 y ^{5}})