erweitern log_{10}((7(x+6)^3)/(sqrt(x^5)))

Lösung

erweitern

lo g_{10} (\frac{7 ( x + 6 ) ^{3}}{x ^{5}})

lo g_{10} (7) + 3 lo g_{10} (x + 6) - lo g_{10} (x x^{4})

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{7 ( x + 6 ) ^{3}}{x ^{5}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{7 ( x + 6 ) ^{3}}{x ^{5}}) = lo g_{10} (7 (x + 6)^{3}) - lo g_{10} (x^{5})

= lo g_{10} (7 (x + 6)^{3}) - lo g_{10} (x^{5})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (7 (x + 6)^{3}) = lo g_{10} (7) + lo g_{10} ((x + 6)^{3})

= lo g_{10} (7) + lo g_{10} ((x + 6)^{3}) - lo g_{10} (x^{5})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} ((x + 6)^{3}) = 3 lo g_{10} (x + 6)

= lo g_{10} (7) + 3 lo g_{10} (x + 6) - lo g_{10} (x^{5})

x^{5} = x x^{4}

= lo g_{10} (7) + 3 lo g_{10} (x + 6) - lo g_{10} (x x^{4})

s im pl i f y lo g_{2} (\frac{a ^{2} - 4}{7})

j o in \frac{3}{2} ln (5)

s im pl i f y ln (\frac{1}{10000})

s im pl i f y ln (\frac{x ^{2} + 1}{x ^{2} + y ^{2} + 1})

s im pl i f y \frac{1}{2} (lo g_{3} (a) + lo g_{3} (b))