簡約 log_{2}(6a^2y^4)

解

簡約

lo g_{2} (6 a^{2} y^{4})

1 + lo g_{2} (3) + 2 lo g_{2} (a) + 4 lo g_{2} (y)

解答ステップ

lo g_{2} (6 a^{2} y^{4})

数を因数に分解する:

6 = 2 \cdot 3

= lo g_{2} (2 \cdot 3 a^{2} y^{4})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{2} (2 \cdot 3 a^{2} y^{4}) = lo g_{2} (2) + lo g_{2} (3 a^{2} y^{4})

= lo g_{2} (2) + lo g_{2} (3 a^{2} y^{4})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (a) = 1

lo g_{2} (2) = 1

= 1 + lo g_{2} (3 a^{2} y^{4})

簡素化

lo g_{2} (3 a^{2} y^{4}) : lo g_{2} (3) + 2 lo g_{2} (a) + 4 lo g_{2} (y)

= 1 + (lo g_{2} (3) + 2 lo g_{2} (a) + 4 lo g_{2} (y))

規則を適用する:

a + (b + c) = a + b + c

1 + (lo g_{2} (3) + 2 lo g_{2} (a) + 4 lo g_{2} (y)) = 1 + lo g_{2} (3) + 2 lo g_{2} (a) + 4 lo g_{2} (y)

= 1 + lo g_{2} (3) + 2 lo g_{2} (a) + 4 lo g_{2} (y)