vereinfachen log_{10}((x^2sqrt(y^5))/z)

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (\frac{x ^{2} y ^{5}}{z})

2 lo g_{10} (x) + 2 lo g_{10} (y) + lo g_{10} (y) - lo g_{10} (z)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{x ^{2} y ^{5}}{z})

Vereinfache

y^{5} : y^{2} y

= lo g_{10} (\frac{x ^{2} y ^{2} y}{z})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{x ^{2} y ^{2} y}{z}) = lo g_{10} (x^{2} y^{2} y) - lo g_{10} (z)

= lo g_{10} (x^{2} y^{2} y) - lo g_{10} (z)

Vereinfache

lo g_{10} (x^{2} y^{2} y) : 2 lo g_{10} (x) + 2 lo g_{10} (y) + lo g_{10} (y)

= 2 lo g_{10} (x) + 2 lo g_{10} (y) + lo g_{10} (y) - lo g_{10} (z)

s im pl i f y 7 \cdot ln (a) - 4 \cdot ln (b)

s im pl i f y lo g_{b} (x + 1) - lo g_{b} (x)

s im pl i f y lo g_{6} (x) - lo g_{6} (x^{2})

s im pl i f y lo g_{10} (x) + lo g_{10} (x + 5)

s im pl i f y lo g_{10} (x) + lo g_{10} (x + 1)