vereinfachen log_{a}(x)-log_{a}(y)+2log_{a}(z)

Lösung

vereinfachen

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) + 2 lo g_{a} (z)

lo g_{a} (\frac{x z ^{2}}{y})

Schritte zur Lösung

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) + 2 lo g_{a} (z)

Wende die log Regel an:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

2 lo g_{a} (z) = lo g_{a} (z^{2})

= lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) + lo g_{a} (z^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

= lo g_{a} (\frac{x}{y}) + lo g_{a} (z^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{a} (\frac{x}{y}) + lo g_{a} (z^{2}) = lo g_{a} (\frac{x}{y} z^{2})

= lo g_{a} (\frac{x}{y} z^{2})

Vereinfache

\frac{x}{y} z^{2} : \frac{x z ^{2}}{y}

= lo g_{a} (\frac{x z ^{2}}{y})

s im pl i f y ln (1 x)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x}{10 y ^{8}})

e x p an d lo g_{b} (\frac{x}{( yz ) ^{2}})

s im pl i f y 2 lo g_{10} (x) - 7 lo g_{10} (y)

s im pl i f y \frac{1}{2} lo g_{b} (57) + \frac{1}{2} lo g_{b} (74)