vereinfachen log_{10}(18)-log_{10}(2)

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (18) - lo g_{10} (2)

2 lo g_{10} (3)

Dezimale

0.95424 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (18) - lo g_{10} (2)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{10} (18) - lo g_{10} (2) = lo g_{10} (\frac{18}{2})

= lo g_{10} (\frac{18}{2})

Teile die Zahlen:

\frac{18}{2} = 9

= lo g_{10} (9)

Faktorisiere die Zahl:

9 = 3^{2}

= lo g_{10} (3^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), x > 0

lo g_{10} (3^{2}) = 2 lo g_{10} (3)

= 2 lo g_{10} (3)

s im pl i f y - lo g_{10} (1.52 \cdot 1 0^{- 5})

s im pl i f y 5 ln (x - 6) - 4 ln (x)

s im pl i f y lo g_{10} (18) - lo g_{10} (9)

s im pl i f y ln (2 e^{8})

s im pl i f y lo g_{2} (2 x) - lo g_{4} (x + 2)