簡約 ln((3+1)/(3-1))

解

簡約

ln (\frac{3 + 1}{3 - 1})

ln (2)

十進法表記

0.69314 \dots

解答ステップ

ln (\frac{3 + 1}{3 - 1})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{3 + 1}{3 - 1}) = ln (3 + 1) - ln (3 - 1)

= ln (3 + 1) - ln (3 - 1)

数を足す:

3 + 1 = 4

= ln (4) - ln (3 - 1)

数を引く:

3 - 1 = 2

= ln (4) - ln (2)

ln (4) = 2 ln (2)

= 2 ln (2) - ln (2)

類似した元を足す:

2 ln (2) - ln (2) = ln (2)

= ln (2)