簡約 (1/(sqrt(e)))^2log_{7}(1/(sqrt(e)))

解

簡約

(\frac{1}{e})^{2} lo g_{7} (\frac{1}{e})

- \frac{1}{2 e} lo g_{7} (e)

十進法表記

- 0.09452 \dots

解答ステップ

(\frac{1}{e})^{2} lo g_{7} (\frac{1}{e})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{7} (\frac{1}{e}) = lo g_{7} (1) - lo g_{7} (e)

= (\frac{1}{e})^{2} (lo g_{7} (1) - lo g_{7} (e))

(\frac{1}{e})^{2} = \frac{1}{e}

= \frac{1}{e} (lo g_{7} (1) - lo g_{7} (e))

lo g_{7} (1) = 0

lo g_{7} (e) = \frac{1}{2} lo g_{7} (e)

= \frac{1}{e} (- \frac{1}{2} lo g_{7} (e) + 0)

0 - \frac{1}{2} lo g_{7} (e) = - \frac{1}{2} lo g_{7} (e)

= \frac{1}{e} (- \frac{1}{2} lo g_{7} (e))

括弧を削除する:

(- a) = - a

= - \frac{1}{e} \cdot \frac{1}{2} lo g_{7} (e)

分数を乗じる:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= - \frac{1 \cdot 1}{2 e} lo g_{7} (e)

数を乗じる:

1 \cdot 1 = 1

= - \frac{1}{2 e} lo g_{7} (e)