簡約 log_{3}((\sqrt[3]{3}0.27)/(81))

解

簡約

lo g_{3} (\frac{3 3 0.27}{81})

lo g_{3} (0.27) - \frac{11}{3}

十進法表記

- 4.85847 \dots

解答ステップ

lo g_{3} (\frac{3 3 \cdot 0.27}{81})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{3} (\frac{3 3 \cdot 0.27}{81}) = lo g_{3} (33 \cdot 0.27) - lo g_{3} (81)

= lo g_{3} (33 \cdot 0.27) - lo g_{3} (81)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{3} (33 \cdot 0.27) = lo g_{3} (33) + lo g_{3} (0.27)

= lo g_{3} (33) + lo g_{3} (0.27) - lo g_{3} (81)

lo g_{3} (33) = \frac{1}{3}

= \frac{1}{3} + lo g_{3} (0.27) - lo g_{3} (81)

lo g_{3} (81) = 4

= \frac{1}{3} + lo g_{3} (0.27) - 4

分数を組み合わせる

- 4 + \frac{1}{3} : - \frac{11}{3}

= lo g_{3} (0.27) - \frac{11}{3}