簡約 3log_{4}(x)+5log_{4}(y)-6log_{4}(z)

解

簡約

3 lo g_{4} (x) + 5 lo g_{4} (y) - 6 lo g_{4} (z)

lo g_{4} (\frac{x ^{3} y ^{5}}{z ^{6}})

解答ステップ

3 lo g_{4} (x) + 5 lo g_{4} (y) - 6 lo g_{4} (z)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 lo g_{4} (x) = lo g_{4} (x^{3})

= lo g_{4} (x^{3}) + 5 lo g_{4} (y) - 6 lo g_{4} (z)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 lo g_{4} (y) = lo g_{4} (y^{5})

= lo g_{4} (x^{3}) + lo g_{4} (y^{5}) - 6 lo g_{4} (z)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{4} (x^{3}) + lo g_{4} (y^{5}) = lo g_{4} (x^{3} y^{5})

= lo g_{4} (x^{3} y^{5}) - 6 lo g_{4} (z)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

6 lo g_{4} (z) = lo g_{4} (z^{6})

= lo g_{4} (x^{3} y^{5}) - lo g_{4} (z^{6})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{4} (x^{3} y^{5}) - lo g_{4} (z^{6}) = lo g_{4} (\frac{x ^{3} y ^{5}}{z ^{6}})

= lo g_{4} (\frac{x ^{3} y ^{5}}{z ^{6}})