erweitern log_{10}((100x^2)/(27))

Lösung

erweitern

lo g_{10} (\frac{100 x ^{2}}{27})

2 + 2 lo g_{10} (x) - 3 lo g_{10} (3)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{100 x ^{2}}{27})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{100 x ^{2}}{27}) = lo g_{10} (100 x^{2}) - lo g_{10} (27)

= lo g_{10} (100 x^{2}) - lo g_{10} (27)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (100 x^{2}) = lo g_{10} (100) + lo g_{10} (x^{2})

= lo g_{10} (100) + lo g_{10} (x^{2}) - lo g_{10} (27)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (x^{2}) = 2 lo g_{10} (x)

= lo g_{10} (100) + 2 lo g_{10} (x) - lo g_{10} (27)

lo g_{10} (100) = 2

lo g_{10} (27) = 3 lo g_{10} (3)

= 2 + 2 lo g_{10} (x) - 3 lo g_{10} (3)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{( 3 x ^{3} ) ^{4}}{( 9 x ^{8} ) ^{\frac{1}{2}}})

s im pl i f y 2 lo g_{2} (5) + lo g_{2} (3) - lo g_{2} (15)

s im pl i f y 3 lo g_{2} (A) + 5 lo g_{2} (B) - 2 lo g_{2} (C)

s im pl i f y ln (\frac{1}{θ} e^{- \frac{x}{θ}})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{z ^{5} y ^{4}}{x ^{5}})