簡約 log_{a}((x^4)/(y^2a^4))

解

簡約

lo g_{a} (\frac{x ^{4}}{y ^{2} a ^{4}})

4 lo g_{a} (x) - 2 lo g_{a} (y) - 4

解答ステップ

lo g_{a} (\frac{x ^{4}}{y ^{2} a ^{4}})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{a} (\frac{x ^{4}}{y ^{2} a ^{4}}) = lo g_{a} (x^{4}) - lo g_{a} (y^{2} a^{4})

= lo g_{a} (x^{4}) - lo g_{a} (y^{2} a^{4})

lo g_{a} (x^{4}) = 4 lo g_{a} (x)

lo g_{a} (y^{2} a^{4}) = 2 lo g_{a} (y) + 4

= 4 lo g_{a} (x) - (2 lo g_{a} (y) + 4)

分配法則を適用する:

- (a + b) = - a - b

- (2 lo g_{a} (y) + 4) = - 2 lo g_{a} (y) - 4

= 4 lo g_{a} (x) - 2 lo g_{a} (y) - 4