簡約 log_{6}(36x^7)

解

簡約

lo g_{6} (36 x^{7})

2 + 7 lo g_{6} (x)

解答ステップ

lo g_{6} (36 x^{7})

数を因数に分解する:

36 = 6^{2}

= lo g_{6} (6^{2} x^{7})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{6} (6^{2} x^{7}) = lo g_{6} (6^{2}) + lo g_{6} (x^{7})

= lo g_{6} (6^{2}) + lo g_{6} (x^{7})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (a^{b}) = b

lo g_{6} (6^{2}) = 2

= 2 + lo g_{6} (x^{7})

以下のように仮定して対数の規則

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), を適用する : x > 0

lo g_{6} (x^{7}) = 7 lo g_{6} (x)

= 2 + 7 lo g_{6} (x)