展開する log_{a}((asqrt(B))/(C^4))

解

展開する

lo g_{a} (\frac{a B}{C ^{4}})

1 + lo g_{a} (B) - 4 lo g_{a} (C)

解答ステップ

lo g_{a} (\frac{a B}{C ^{4}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{a} (\frac{a B}{C ^{4}}) = lo g_{a} (a B) - lo g_{a} (C^{4})

= lo g_{a} (B a) - lo g_{a} (C^{4})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{a} (C^{4}) = 4 lo g_{a} (C)

= lo g_{a} (a B) - 4 lo g_{a} (C)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{a} (a B) = lo g_{a} (a) + lo g_{a} (B)

= lo g_{a} (a) + lo g_{a} (B) - 4 lo g_{a} (C)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (a) = 1

= 1 + lo g_{a} (B) - 4 lo g_{a} (C)