簡約 log_{b}((p^4q^7)/(m^5b^7))

解

簡約

lo g_{b} (\frac{p ^{4} q ^{7}}{m ^{5} b ^{7}})

4 lo g_{b} (p) + 7 lo g_{b} (q) - 5 lo g_{b} (m) - 7

解答ステップ

lo g_{b} (\frac{p ^{4} q ^{7}}{m ^{5} b ^{7}})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{b} (\frac{p ^{4} q ^{7}}{m ^{5} b ^{7}}) = lo g_{b} (p^{4} q^{7}) - lo g_{b} (m^{5} b^{7})

= lo g_{b} (p^{4} q^{7}) - lo g_{b} (m^{5} b^{7})

lo g_{b} (p^{4} q^{7}) = 4 lo g_{b} (p) + 7 lo g_{b} (q)

lo g_{b} (m^{5} b^{7}) = 5 lo g_{b} (m) + 7

= 4 lo g_{b} (p) + 7 lo g_{b} (q) - (5 lo g_{b} (m) + 7)

分配法則を適用する:

- (a + b) = - a - b

- (5 lo g_{b} (m) + 7) = - 5 lo g_{b} (m) - 7

= 4 lo g_{b} (p) + 7 lo g_{b} (q) - 5 lo g_{b} (m) - 7