簡約 2log_{10}(4)-3log_{10}(3)

解

簡約

2 lo g_{10} (4) - 3 lo g_{10} (3)

lo g_{10} (\frac{16}{27})

十進法表記

- 0.22724 \dots

解答ステップ

2 lo g_{10} (4) - 3 lo g_{10} (3)

2 lo g_{10} (4) = lo g_{10} (4^{2})

- 3 lo g_{10} (3) = - lo g_{10} (3^{3})

= lo g_{10} (4^{2}) - lo g_{10} (3^{3})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{10} (4^{2}) - lo g_{10} (3^{3}) = lo g_{10} (\frac{4 ^{2}}{3 ^{3}})

= lo g_{10} (\frac{4 ^{2}}{3 ^{3}})

\frac{4 ^{2}}{3 ^{3}} = \frac{16}{27}

= lo g_{10} (\frac{16}{27})