簡約 1/2 log_{10}(s)+3log_{10}(m)

解

簡約

\frac{1}{2} lo g_{10} (s) + 3 lo g_{10} (m)

lo g_{10} (s^{\frac{1}{2}} m^{3})

解答ステップ

\frac{1}{2} lo g_{10} (s) + 3 lo g_{10} (m)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} lo g_{10} (s) = lo g_{10} (s^{\frac{1}{2}})

= lo g_{10} (s^{\frac{1}{2}}) + 3 lo g_{10} (m)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 lo g_{10} (m) = lo g_{10} (m^{3})

= lo g_{10} (s^{\frac{1}{2}}) + lo g_{10} (m^{3})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{10} (s^{\frac{1}{2}}) + lo g_{10} (m^{3}) = lo g_{10} (m^{3} s^{\frac{1}{2}})

= lo g_{10} (s^{\frac{1}{2}} m^{3})