English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

simplifier 1/2 log_{9}(18)-log_{9}(sqrt(2))

Solution

simplifier

\frac{1}{2} lo g_{9} (18) - lo g_{9} (2)

\frac{1}{2}

Décimale

0.5

étapes des solutions

\frac{1}{2} lo g_{9} (18) - lo g_{9} (2)

Appliquer la loi des logarithmes:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

\frac{1}{2} lo g_{9} (18) = lo g_{9} (1 8^{\frac{1}{2}})

= lo g_{9} (1 8^{\frac{1}{2}}) - lo g_{9} (2)

Appliquer la loi des logarithmes:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{9} (1 8^{\frac{1}{2}}) - lo g_{9} (2) = lo g_{9} (\frac{1 8 ^{\frac{1}{2}}}{2})

= lo g_{9} (\frac{1 8 ^{\frac{1}{2}}}{2})

Factoriser le nombre :

9 = 3^{2}

= lo g_{3^{2}} (\frac{1 8 ^{\frac{1}{2}}}{2})

Appliquer la loi des logarithmes:

lo g_{a^{b}} (x) = \frac{1}{b} lo g_{a} (x), a > 0

lo g_{3^{2}} (\frac{1 8 ^{\frac{1}{2}}}{2}) = \frac{1}{2} lo g_{3} (\frac{1 8 ^{\frac{1}{2}}}{2})

= \frac{1}{2} lo g_{3} (\frac{1 8 ^{\frac{1}{2}}}{2})

Annuler

\frac{1 8 ^{\frac{1}{2}}}{2} : 3

= \frac{1}{2} lo g_{3} (3)

Appliquer la loi des logarithmes:

lo g_{a} (a) = 1

lo g_{3} (3) = 1

= \frac{1}{2} \cdot 1

Multiplier les nombres :

\frac{1}{2} \cdot 1 = \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

s im pl i f y ln (a + b) - ln (a)

s im pl i f y lo g_{b} (9) + lo g_{b} (10)

e x p an d lo g_{6} (x y z^{4})

s im pl i f y 6.1 + lo g_{10} (\frac{27}{1.41})

s im pl i f y 5 lo g_{8} (c^{3} d^{2}) + 3 lo g_{8} (c d^{7})