erweitern log_{10}((sqrt(y)z^4)/x)

Lösung

erweitern

lo g_{10} (\frac{y z ^{4}}{x})

lo g_{10} (y) + 4 lo g_{10} (z) - lo g_{10} (x)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{y z ^{4}}{x})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{y z ^{4}}{x}) = lo g_{10} (y z^{4}) - lo g_{10} (x)

= lo g_{10} (z^{4} y) - lo g_{10} (x)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (y z^{4}) = lo g_{10} (y) + lo g_{10} (z^{4})

= lo g_{10} (y) + lo g_{10} (z^{4}) - lo g_{10} (x)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (z^{4}) = 4 lo g_{10} (z)

= lo g_{10} (y) + 4 lo g_{10} (z) - lo g_{10} (x)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x ^{2} y ^{3}}{y z ^{2}})

s im pl i f y ln (25 (0^{2} + 1)^{2})

s im pl i f y lo g_{3} (x^{6} \cdot 3 y^{8})

e x p an d lo g_{10} (\frac{x}{3 y ^{5} z ^{2}})

s im pl i f y lo g_{b} (\frac{a y ^{5}}{m ^{3} n ^{4}})