zusammenfügen ((262)ln(910/1960))-((6855)ln(15/45))

Lösung

zusammenfügen

((262) \cdot ln (\frac{910}{1960})) - ((6855) \cdot ln (\frac{15}{45}))

ln (\frac{1 3 ^{1796010} \cdot 3 ^{46991025}}{2 8 ^{1796010}})

Schritte zur Lösung

((262) ln (\frac{910}{1960})) - ((6855) ln (\frac{15}{45}))

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

(262) ln (\frac{910}{1960}) = ln ((\frac{910}{1960})^{(262)})

= ln ((\frac{910}{1960})^{262}) - 6855 ln (\frac{15}{45})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln ((\frac{910}{1960})^{262}) - ln (\frac{15}{45}) = ln (\frac{( \frac{910}{1960} ) ^{262}}{\frac{15}{45}})

= 6855 ln (\frac{( \frac{910}{1960} ) ^{262}}{\frac{15}{45}})

Vereinfache

\frac{( \frac{910}{1960} ) ^{262}}{( \frac{15}{45} ) ^{6855}} : \frac{3 ^{6855} \cdot 1 3 ^{262}}{2 8 ^{262}}

= ln (\frac{3 ^{6855} \cdot 1 3 ^{262}}{2 8 ^{262}}) \cdot 6855

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

ln (\frac{3 ^{6855} \cdot 1 3 ^{262}}{2 8 ^{262}}) \cdot 6855 = ln ((\frac{3 ^{6855} \cdot 1 3 ^{262}}{2 8 ^{262}})^{6855})

= ln ((\frac{3 ^{6855} \cdot 1 3 ^{262}}{2 8 ^{262}})^{6855})

(\frac{3 ^{6855} \cdot 1 3 ^{262}}{2 8 ^{262}})^{6855} = \frac{1 3 ^{1796010} \cdot 3 ^{46991025}}{2 8 ^{1796010}}

= ln (\frac{3 ^{46991025} \cdot 1 3 ^{1796010}}{2 8 ^{1796010}})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{2 u}{3 v})

s im pl i f y 14 + lo g_{10} (\frac{2 \cdot 0.0105 \cdot 10}{500})

s im pl i f y lo g_{b} (\frac{x ^{2} \cdot y}{z ^{9}})

e x p an d lo g_{10} (\frac{9 x ^{4} y}{5 y})

s im pl i f y ln (x e^{2 x})