vereinfachen log_{4}((x^2)/(yz))

Lösung

vereinfachen

lo g_{4} (\frac{x ^{2}}{yz})

lo g_{2} (x) - lo g_{4} (y) - lo g_{4} (z)

Schritte zur Lösung

lo g_{4} (\frac{x ^{2}}{yz})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{4} (\frac{x ^{2}}{yz}) = lo g_{4} (x^{2}) - lo g_{4} (yz)

= lo g_{4} (x^{2}) - lo g_{4} (yz)

lo g_{4} (x^{2}) = lo g_{2} (x)

lo g_{4} (yz) = lo g_{4} (y) + lo g_{4} (z)

= lo g_{2} (x) - (lo g_{4} (y) + lo g_{4} (z))

Wende das Distributivgesetz an:

- (a + b) = - a - b

- (lo g_{4} (y) + lo g_{4} (z)) = - lo g_{4} (y) - lo g_{4} (z)

= lo g_{2} (x) - lo g_{4} (y) - lo g_{4} (z)

s im pl i f y ln (a \cdot b^{x})

s im pl i f y ln (\frac{4}{1.213})

s im pl i f y \frac{1}{2} lo g_{b} (x) + 3 lo g_{b} (y) - 5 lo g_{b} (x)

e x p an d lo g_{5} (\frac{8}{x})

e x p an d lo g_{10} (2 \cdot 7)