vereinfachen-log_{10}(4.6*10^{-4})

Lösung

vereinfachen

- lo g_{10} (4.6 \cdot 1 0^{- 4})

- lo g_{10} (4.6) + 4

Dezimale

3.33724 \dots

Schritte zur Lösung

- lo g_{10} (4.6 \cdot 1 0^{- 4})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (4.6 \cdot 1 0^{- 4}) = lo g_{10} (4.6) + lo g_{10} (1 0^{- 4})

= - (lo g_{10} (4.6) + lo g_{10} (1 0^{- 4}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{- 4}) = - 4 lo g_{10} (10)

= - (lo g_{10} (4.6) - 4 lo g_{10} (10))

4 lo g_{10} (10) = 4

= - (lo g_{10} (4.6) - 4)

Setze Klammern

= - (lo g_{10} (4.6)) - (- 4)

Wende Minus-Plus Regeln an

- (- a) = a, - (a) = - a

= - lo g_{10} (4.6) + 4

s im pl i f y - ln ∣ v + 1 ∣ + ln ∣ v - 1 ∣ - \frac{1}{2} ln v^{2} - 1

s im pl i f y ln (23)

s im pl i f y ln (a \cdot e)

s im pl i f y lo g_{4} (\frac{64 x ^{2}}{y})

s im pl i f y 16.7 + 10 lo g_{10} (\frac{10400}{120})