簡約 log_{a}(8)+log_{a}(5)+2log_{a}(2)

解

簡約

lo g_{a} (8) + lo g_{a} (5) + 2 lo g_{a} (2)

lo g_{a} (160)

解答ステップ

lo g_{a} (8) + lo g_{a} (5) + 2 lo g_{a} (2)

対数の規則を適用する:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

2 lo g_{a} (2) = lo g_{a} (2^{2})

= lo g_{a} (8) + lo g_{a} (5) + lo g_{a} (2^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{a} (8) + lo g_{a} (5) = lo g_{a} (8 \cdot 5)

= lo g_{a} (8 \cdot 5) + lo g_{a} (2^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{a} (8 \cdot 5) + lo g_{a} (2^{2}) = lo g_{a} (8 \cdot 5 \cdot 2^{2})

= lo g_{a} (8 \cdot 5 \cdot 2^{2})

8 \cdot 5 \cdot 2^{2} = 160

= lo g_{a} (160)