簡約 20log_{10}(43.1415x(8.16))

解

簡約

20 \cdot lo g_{10} (4 \cdot 3.1415 \cdot x \cdot (8.16))

20 lo g_{10} (10253856) + 20 lo g_{10} (x) - 100

解答ステップ

20 lo g_{10} (4 \cdot 3.1415 x (8.16))

規則を適用する:

(a) = a

(8.16) = 8.16

= 20 lo g_{10} (4 \cdot 3.1415 x \cdot 8.16)

簡素化

lo g_{10} (4 \cdot 3.1415 x \cdot 8.16) : lo g_{10} (10253856 x) - 5

= 20 (lo g_{10} (10253856 x) - 5)

簡素化

20 (lo g_{10} (10253856 x) - 5) : 20 lo g_{10} (10253856) + 20 lo g_{10} (x) - 100

= 20 lo g_{10} (10253856) + 20 lo g_{10} (x) - 100

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

20 lo g_{10} (10253856) = lo g_{10} (1025385 6^{20})

= lo g_{10} (1025385 6^{20}) + 20 lo g_{10} (x) - 100

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

20 lo g_{10} (x) = lo g_{10} (x^{20})

= lo g_{10} (1025385 6^{20}) + lo g_{10} (x^{20}) - 100

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{10} (1025385 6^{20}) + lo g_{10} (x^{20}) = lo g_{10} (1025385 6^{20} x^{20})

= lo g_{10} (1025385 6^{20} x^{20}) - 100

簡素化

lo g_{10} (1025385 6^{20} x^{20}) : 20 lo g_{10} (10253856) + 20 lo g_{10} (x)

= 20 lo g_{10} (10253856) + 20 lo g_{10} (x) - 100