簡約 log_{10}((a^3)/(b^2*sqrt(2)))

解

簡約

lo g_{10} (\frac{a ^{3}}{b ^{2} \cdot 2})

3 lo g_{10} (a) - 2 lo g_{10} (b) - lo g_{10} (2)

解答ステップ

lo g_{10} (\frac{a ^{3}}{b ^{2} 2})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{a ^{3}}{b ^{2} 2}) = lo g_{10} (a^{3}) - lo g_{10} (b^{2} 2)

= lo g_{10} (a^{3}) - lo g_{10} (b^{2} 2)

lo g_{10} (a^{3}) = 3 lo g_{10} (a)

lo g_{10} (b^{2} 2) = 2 lo g_{10} (b) + lo g_{10} (2)

= 3 lo g_{10} (a) - (2 lo g_{10} (b) + lo g_{10} (2))

分配法則を適用する:

- (a + b) = - a - b

- (2 lo g_{10} (b) + lo g_{10} (2)) = - 2 lo g_{10} (b) - lo g_{10} (2)

= 3 lo g_{10} (a) - 2 lo g_{10} (b) - lo g_{10} (2)