展開する log_{4}((y^8)/(16x))

解

展開する

lo g_{4} (\frac{y ^{8}}{16 x})

8 lo g_{4} (y) - 2 - lo g_{4} (x)

解答ステップ

lo g_{4} (\frac{y ^{8}}{16 x})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{4} (\frac{y ^{8}}{16 x}) = lo g_{4} (y^{8}) - lo g_{4} (16 x)

= lo g_{4} (y^{8}) - lo g_{4} (16 x)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{4} (y^{8}) = 8 lo g_{4} (y)

= 8 lo g_{4} (y) - lo g_{4} (16 x)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{4} (16 x) = lo g_{4} (16) + lo g_{4} (x)

= 8 lo g_{4} (y) - (lo g_{4} (x) + lo g_{4} (16))

lo g_{4} (16) = 2

= 8 lo g_{4} (y) - (lo g_{4} (x) + 2)

- (2 + lo g_{4} (x)) : - 2 - lo g_{4} (x)

= 8 lo g_{4} (y) - 2 - lo g_{4} (x)