簡約 ln((4+3(12))/3)-ln((4+3(6))/3)

解

簡約

ln (\frac{4 + 3 ( 12 )}{3}) - ln (\frac{4 + 3 ( 6 )}{3})

ln (\frac{20}{11})

十進法表記

0.59783 \dots

解答ステップ

ln (\frac{4 + 3 ( 12 )}{3}) - ln (\frac{4 + 3 ( 6 )}{3})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (\frac{4 + 3 ( 12 )}{3}) - ln (\frac{4 + 3 ( 6 )}{3}) = ln (\frac{\frac{4 + 3 \cdot 12}{3}}{\frac{4 + 3 \cdot 6}{3}})

= ln (\frac{\frac{4 + 3 \cdot 12}{3}}{\frac{4 + 3 \cdot 6}{3}})

\frac{\frac{4 + 3 ( 12 )}{3}}{\frac{4 + 3 ( 6 )}{3}} = \frac{20}{11}

= ln (\frac{20}{11})