vereinfachen ln(e^x)-ln(1+e^x)

Lösung

vereinfachen

ln (e^{x}) - ln (1 + e^{x})

ln (\frac{e ^{x}}{1 + e ^{x}})

Schritte zur Lösung

ln (e^{x}) - ln (1 + e^{x})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (e^{x}) - ln (1 + e^{x}) = ln (\frac{e ^{x}}{e ^{x} + 1})

= ln (\frac{e ^{x}}{1 + e ^{x}})

s im pl i f y 2 + lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{z}{x ^{7}})

s im pl i f y 2 lo g_{10} (p) + 5 lo g_{10} (q) - lo g_{10} (r)

s im pl i f y \frac{1}{2} lo g_{b} (x) + 5 lo g_{b} (y) - 3 lo g_{b} (x)

s im pl i f y ln (\frac{x ^{5} \cdot ( 1 - x ) ^{45}}{A ^{5} B ^{45}})