化简 ln(11)+6ln(x)-7ln(y)

解答

化简

ln (11) + 6 ln (x) - 7 ln (y)

ln (\frac{11 x ^{6}}{y ^{7}})

求解步骤

ln (11) + 6 ln (x) - 7 ln (y)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

6 ln (x) = ln (x^{6})

= ln (11) + ln (x^{6}) - 7 ln (y)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (11) + ln (x^{6}) = ln (11 x^{6})

= ln (11 x^{6}) - 7 ln (y)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

7 ln (y) = ln (y^{7})

= ln (11 x^{6}) - ln (y^{7})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (11 x^{6}) - ln (y^{7}) = ln (\frac{11 x ^{6}}{y ^{7}})

= ln (\frac{11 x ^{6}}{y ^{7}})

s im pl i f y lo g_{6} (\frac{x ^{3} y}{2 z ^{7}})

s im pl i f y - 0.4 + \frac{0.592}{2} \cdot lo g_{10} (\frac{0.2}{1})

s im pl i f y \frac{4}{10} lo g_{2} (\frac{10}{4}) + \frac{6}{10} lo g_{2} (\frac{10}{6})

s im pl i f y \frac{1}{4} ln (\frac{38}{13})

s im pl i f y ln (\frac{e ^{3} x ^{3} x + 2}{3 y ^{2}})