vereinfachen 9/2 (ln(x^2+5)-ln(x+9)-ln(x-9))

Lösung

vereinfachen

\frac{9}{2} (ln (x^{2} + 5) - ln (x + 9) - ln (x - 9))

\frac{9}{2} ln (\frac{x ^{2} + 5}{( x + 9 ) ( x - 9 )})

Schritte zur Lösung

\frac{9}{2} (ln (x^{2} + 5) - ln (x + 9) - ln (x - 9))

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x^{2} + 5) - ln (x + 9) = ln (\frac{x ^{2} + 5}{x + 9})

= \frac{9}{2} (ln (\frac{x ^{2} + 5}{x + 9}) - ln (x - 9))

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (\frac{x ^{2} + 5}{x + 9}) - ln (x - 9) = ln (\frac{\frac{x ^{2} + 5}{x + 9}}{x - 9})

= \frac{9}{2} ln (\frac{\frac{x ^{2} + 5}{x + 9}}{x - 9})

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{9}{2} ln (\frac{x ^{2} + 5}{( x + 9 ) ( x - 9 )})

s im pl i f y \frac{3}{4} lo g_{a} (p^{2} q^{8}) - \frac{1}{2} lo g_{a} (p^{5} q^{2})

e x p an d lo g_{10} (5 x) 2

s im pl i f y lo g_{10} (m n^{2})

s im pl i f y lo g_{b} (\frac{x ^{3} \cdot y}{z ^{9}})

s im pl i f y lo g_{9} (\frac{x ^{\frac{1}{2}} y ^{\frac{1}{2}}}{( x + 6 ) ^{6}})