vereinfachen 2/5 log_{10}(m)-3/4 log_{10}(n)

Lösung

vereinfachen

\frac{2}{5} lo g_{10} (m) - \frac{3}{4} lo g_{10} (n)

lo g_{10} (\frac{m ^{\frac{2}{5}} 4 n}{n})

Schritte zur Lösung

\frac{2}{5} lo g_{10} (m) - \frac{3}{4} lo g_{10} (n)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{2}{5} lo g_{10} (m) = lo g_{10} (m^{\frac{2}{5}})

= lo g_{10} (m^{\frac{2}{5}}) - \frac{3}{4} lo g_{10} (n)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{3}{4} lo g_{10} (n) = lo g_{10} (n^{\frac{3}{4}})

= lo g_{10} (m^{\frac{2}{5}}) - lo g_{10} (n^{\frac{3}{4}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{10} (m^{\frac{2}{5}}) - lo g_{10} (n^{\frac{3}{4}}) = lo g_{10} (\frac{m ^{\frac{2}{5}}}{n ^{\frac{3}{4}}})

= lo g_{10} (\frac{m ^{\frac{2}{5}}}{n ^{\frac{3}{4}}})

Vereinfache

\frac{m ^{\frac{2}{5}}}{n ^{\frac{3}{4}}} : \frac{m ^{\frac{2}{5}} 4 n}{n}

= lo g_{10} (\frac{m ^{\frac{2}{5}} 4 n}{n})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{3 y ^{2}}{x z ^{2}})

s im pl i f y lo g_{4} (7) - lo g_{4} (\frac{8}{5})

s im pl i f y ln (7 e^{7 x})

e x p an d lo g_{10} (x^{2}) (x + 4)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x ( x + 3 )}{( x + 5 ) ^{9}})