vereinfachen log_{10}(x^2+2x-8)-log_{10}(x^2-16)

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (x^{2} + 2 x - 8) - lo g_{10} (x^{2} - 16)

lo g_{10} (\frac{x - 2}{x - 4})

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (x^{2} + 2 x - 8) - lo g_{10} (x^{2} - 16)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{10} (x^{2} + 2 x - 8) - lo g_{10} (x^{2} - 16) = lo g_{10} (\frac{x ^{2} + 2 x - 8}{x ^{2} - 16})

= lo g_{10} (\frac{x ^{2} + 2 x - 8}{x ^{2} - 16})

Vereinfache

\frac{x ^{2} + 2 x - 8}{x ^{2} - 16} : \frac{x - 2}{x - 4}

= lo g_{10} (\frac{x - 2}{x - 4})

s im pl i f y - 6 lo g_{3} (x + 1) + 4 lo g_{3} (2 x)

s im pl i f y ln (3) + ln (6) - ln (9)

s im pl i f y ln (\frac{( x + 1 )}{x - 1})

s im pl i f y - lo g_{10} (1.26 \cdot 1 0^{- 6})

s im pl i f y 4 ln (3 x^{2}) - \frac{1}{2} ln (9 x^{8})