vereinfachen log_{x}(1/8)

Lösung

vereinfachen

lo g_{x} (\frac{1}{8})

- 3 lo g_{x} (2)

Schritte zur Lösung

lo g_{x} (\frac{1}{8})

\frac{1}{8} = 8^{- 1}

= lo g_{x} (8^{- 1})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), x > 0

lo g_{x} (8^{- 1}) = - 1 \cdot lo g_{x} (8)

= - 1 \cdot lo g_{x} (8)

Apply rule:

1 \cdot a = a

= - lo g_{x} (8)

Faktorisiere die Zahl:

8 = 2^{3}

= - lo g_{x} (2^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), x > 0

- lo g_{x} (2^{3}) = - 3 lo g_{x} (2)

= - 3 lo g_{x} (2)

s im pl i f y ln ((\frac{2}{3} x) \frac{1}{2} y)

s im pl i f y - 9 ln (t) + ln (6) - ln (6 + 1)

s im pl i f y \frac{1}{3} lo g_{10} (x) - lo g_{10} (y) - 2 lo g_{10} (z)

s im pl i f y lo g_{2} (\frac{1}{4}) - lo g_{2} (2 - x)

s im pl i f y \frac{1}{2} + 7 lo g_{2} (x) - \frac{3}{2} lo g_{2} (y)