化简 log_{7}((x^5)/(y^6z))

解答

化简

lo g_{7} (\frac{x ^{5}}{y ^{6} z})

5 lo g_{7} (x) - 6 lo g_{7} (y) - lo g_{7} (z)

求解步骤

lo g_{7} (\frac{x ^{5}}{y ^{6} z})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{7} (\frac{x ^{5}}{y ^{6} z}) = lo g_{7} (x^{5}) - lo g_{7} (y^{6} z)

= lo g_{7} (x^{5}) - lo g_{7} (y^{6} z)

lo g_{7} (x^{5}) = 5 lo g_{7} (x)

lo g_{7} (y^{6} z) = 6 lo g_{7} (y) + lo g_{7} (z)

= 5 lo g_{7} (x) - (6 lo g_{7} (y) + lo g_{7} (z))

使用分配律:

- (a + b) = - a - b

- (6 lo g_{7} (y) + lo g_{7} (z)) = - 6 lo g_{7} (y) - lo g_{7} (z)

= 5 lo g_{7} (x) - 6 lo g_{7} (y) - lo g_{7} (z)

s im pl i f y lo g_{e} (3.8 x 1 0^{- 6})

s im pl i f y lo g_{10} (25 x) - lo g_{10} (x - 2)

s im pl i f y 10 lo g_{10} (\frac{5 x 1 0 ^{- 8}}{1 0 ^{- 12}})

s im pl i f y lo g_{5} (\frac{x ^{e}}{y π})

s im pl i f y ln (2 e^{2 x} x)