簡約 log_{3}(x)+log_{3}(6x)-log_{3}(x^2)

解

簡約

lo g_{3} (x) + lo g_{3} (6 x) - lo g_{3} (x^{2})

lo g_{3} (6)

十進法表記

1.63092 \dots

解答ステップ

lo g_{3} (x) + lo g_{3} (6 x) - lo g_{3} (x^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{3} (x) + lo g_{3} (6 x) = lo g_{3} (6 xx)

= lo g_{3} (6 xx) - lo g_{3} (x^{2})

簡素化

x \cdot 6 x : 6 x^{2}

= lo g_{3} (6 x^{2}) - lo g_{3} (x^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{3} (6 x^{2}) - lo g_{3} (x^{2}) = lo g_{3} (\frac{6 x ^{2}}{x ^{2}})

= lo g_{3} (\frac{6 x ^{2}}{x ^{2}})

共通因数を約分する:

x^{2}

= lo g_{3} (6)