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Beliebt Algebra >

((3x-1)/2)^2=10x-1

Lösung

(\frac{3 x - 1}{2})^{2} = 10 x - 1

Lösung

x = 5, x = \frac{1}{9}

+1

Dezimale

x = 5, x = 0.11111 \dots

Schritte zur Lösung

(\frac{3 x - 1}{2})^{2} = 10 x - 1

Schreibe

(\frac{3 x - 1}{2})^{2}

um:

\frac{9 x ^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{1}{4}

\frac{9 x ^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{1}{4} = 10 x - 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

\frac{9 x ^{2} + 1}{4} - \frac{3 x}{2} + 1 = 10 x

Verschiebe

10 x

auf die linke Seite

\frac{9 x ^{2} + 1 - 46 x}{4} + 1 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

\frac{9 x ^{2}}{4} - \frac{23 x}{2} + \frac{1}{4} + 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - \frac{23}{2} ) \pm ( - \frac{23}{2} ) ^{2} - 4 \cdot \frac{9}{4} ( \frac{1}{4} + 1 )}{2 \cdot \frac{9}{4}}

(- \frac{23}{2})^{2} - 4 \cdot \frac{9}{4} (\frac{1}{4} + 1) = 11

x_{1, 2} = \frac{- ( - \frac{23}{2} ) \pm 11}{2 \cdot \frac{9}{4}}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - \frac{23}{2} ) + 11}{2 \cdot \frac{9}{4}}, x_{2} = \frac{- ( - \frac{23}{2} ) - 11}{2 \cdot \frac{9}{4}}

x = \frac{- ( - \frac{23}{2} ) + 11}{2 \frac{9}{4}} : 5

x = \frac{- ( - \frac{23}{2} ) - 11}{2 \frac{9}{4}} : \frac{1}{9}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 5, x = \frac{1}{9}

Graph

Beliebte Beispiele

(2x+1)^2+(2x+3)^2=514

(2 x + 1)^{2} + (2 x + 3)^{2} = 514

(x - 6)^{2} - 43 = 38

x^{2} - 7 x + 41 = 6 x + 5

x^{2} - 4 x + 4 = 2 x

- x^{2} + 2 x - 5 = 0