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Beliebt Algebra >

solvefor x,(x+y)^3=x^3+y^3

Lösung

löse nach

x, (x + y)^{3} = x^{3} + y^{3}

Lösung

x = 0, x = - y; y \neq = 0

Schritte zur Lösung

(x + y)^{3} = x^{3} + y^{3}

Schreibe

(x + y)^{3}

um:

x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3}

x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} = x^{3} + y^{3}

Verschiebe

y^{3}

auf die linke Seite

x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} = x^{3}

Verschiebe

x^{3}

auf die linke Seite

3 x^{2} y + 3 x y^{2} = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

3 y x^{2} + 3 y^{2} x = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 3 y ^{2} \pm ( 3 y ^{2} ) ^{2} - 4 \cdot 3 y \cdot 0}{2 \cdot 3 y}

Vereinfache

(3 y^{2})^{2} - 4 \cdot 3 y \cdot 0 : 3 y^{2}

x_{1, 2} = \frac{- 3 y ^{2} \pm 3 y ^{2}}{2 \cdot 3 y}; y \neq = 0

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 3 y ^{2} + 3 y ^{2}}{2 \cdot 3 y}, x_{2} = \frac{- 3 y ^{2} - 3 y ^{2}}{2 \cdot 3 y}

x = \frac{- 3 y ^{2} + 3 y ^{2}}{2 \cdot 3 y} : 0

x = \frac{- 3 y ^{2} - 3 y ^{2}}{2 \cdot 3 y} : - y

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 0, x = - y; y \neq = 0

Graph

Beliebte Beispiele

6 x^{2} + 125 = x^{2}

2 d^{2} + 5 d - 5 = - d

(x+1)(x-2)+x^2=0

(x + 1) (x - 2) + x^{2} = 0

solvefor y,x^3y^2=2x^2+y^2

so l v e f or y, x^{3} y^{2} = 2 x^{2} + y^{2}

completesquare 3x^2-12x+1

co m pl e t es q u a re 3 x^{2} - 12 x + 1