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solvefor x,5x^2+4xy+8y^2-40x-52y+116=0

解答

求解

x, 5 x^{2} + 4 x y + 8 y^{2} - 40 x - 52 y + 116 = 0

解答

x = \frac{2 ( - y + 3 - y ^{2} + 5 y - 5 + 10 )}{5}, x = \frac{2 ( - y - 3 - y ^{2} + 5 y - 5 + 10 )}{5}

求解步骤

5 x^{2} + 4 x y + 8 y^{2} - 40 x - 52 y + 116 = 0

改写成标准形式

a x^{2} + b x + c = 0

5 x^{2} + (4 y - 40) x + 8 y^{2} - 52 y + 116 = 0

使用求根公式求解

x_{1, 2} = \frac{- ( 4 y - 40 ) \pm ( 4 y - 40 ) ^{2} - 4 \cdot 5 ( 8 y ^{2} - 52 y + 116 )}{2 \cdot 5}

化简

(4 y - 40)^{2} - 4 \cdot 5 (8 y^{2} - 52 y + 116) : 12 - y^{2} + 5 y - 5

x_{1, 2} = \frac{- ( 4 y - 40 ) \pm 12 - y ^{2} + 5 y - 5}{2 \cdot 5}

将解分隔开

x_{1} = \frac{- ( 4 y - 40 ) + 12 - y ^{2} + 5 y - 5}{2 \cdot 5}, x_{2} = \frac{- ( 4 y - 40 ) - 12 - y ^{2} + 5 y - 5}{2 \cdot 5}

x = \frac{- ( 4 y - 40 ) + 12 - y ^{2} + 5 y - 5}{2 \cdot 5} : \frac{2 ( - y + 3 - y ^{2} + 5 y - 5 + 10 )}{5}

x = \frac{- ( 4 y - 40 ) - 12 - y ^{2} + 5 y - 5}{2 \cdot 5} : \frac{2 ( - y - 3 - y ^{2} + 5 y - 5 + 10 )}{5}

二次方程组的解是:

x = \frac{2 ( - y + 3 - y ^{2} + 5 y - 5 + 10 )}{5}, x = \frac{2 ( - y - 3 - y ^{2} + 5 y - 5 + 10 )}{5}

作图

流行的例子

m^{2} + 6 m - 16 = - 4

solvefor x,4x^2+9y^2-16x+18y+25=0

so l v e f or x, 4 x^{2} + 9 y^{2} - 16 x + 18 y + 25 = 0

5 x^{2} - 50 x = - 135

x^2-5sqrt(2)x+12=0

x^{2} - 52 x + 12 = 0

3 p^{2} - 7 p - 1 = 0