1/2 x+5x^2-6x= 1/2 x^2+x

Lösung

\frac{1}{2} x + 5 x^{2} - 6 x = \frac{1}{2} x^{2} + x

x = \frac{13}{9}, x = 0

Dezimale

x = 1.44444 \dots, x = 0

Schritte zur Lösung

\frac{1}{2} x + 5 x^{2} - 6 x = \frac{1}{2} x^{2} + x

Multipliziere beide Seiten mit

2

x + 10 x^{2} - 12 x = x^{2} + 2 x

10 x^{2} - 11 x = x^{2} + 2 x

Verschiebe

2 x

auf die linke Seite

10 x^{2} - 13 x = x^{2}

Verschiebe

x^{2}

auf die linke Seite

9 x^{2} - 13 x = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 13 ) \pm ( - 13 ) ^{2} - 4 \cdot 9 \cdot 0}{2 \cdot 9}

(- 13)^{2} - 4 \cdot 9 \cdot 0 = 13

x_{1, 2} = \frac{- ( - 13 ) \pm 13}{2 \cdot 9}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 13 ) + 13}{2 \cdot 9}, x_{2} = \frac{- ( - 13 ) - 13}{2 \cdot 9}

x = \frac{- ( - 13 ) + 13}{2 \cdot 9} : \frac{13}{9}

x = \frac{- ( - 13 ) - 13}{2 \cdot 9} : 0

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{13}{9}, x = 0

(x - 2)^{3} - (x - 3)^{3} = 37

2 w^{2} - 4 w - 9 = 0

x^{2} = 8^{2} + 1 5^{2}

6 x^{2} + 6 = 0

3 x^{2} + 9 x - 30 = 0