100x-x^2=1612.5

Lösung

100 x - x^{2} = 1612.5

x = \frac{5 ( 20 - 142 )}{2}, x = \frac{5 ( 20 + 142 )}{2}

Dezimale

x = 20.20906 \dots, x = 79.79093 \dots

Schritte zur Lösung

100 x - x^{2} = 1612.5

Multipliziere beide Seiten mit

10

1000 x - 10 x^{2} = 16125

Verschiebe

16125

auf die linke Seite

1000 x - 10 x^{2} - 16125 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

- 10 x^{2} + 1000 x - 16125 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 1000 \pm 100 0 ^{2} - 4 ( - 10 ) ( - 16125 )}{2 ( - 10 )}

100 0^{2} - 4 (- 10) (- 16125) = 50142

x_{1, 2} = \frac{- 1000 \pm 50 142}{2 ( - 10 )}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 1000 + 50 142}{2 ( - 10 )}, x_{2} = \frac{- 1000 - 50 142}{2 ( - 10 )}

x = \frac{- 1000 + 50 142}{2 ( - 10 )} : \frac{5 ( 20 - 142 )}{2}

x = \frac{- 1000 - 50 142}{2 ( - 10 )} : \frac{5 ( 20 + 142 )}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{5 ( 20 - 142 )}{2}, x = \frac{5 ( 20 + 142 )}{2}

20 x^{2} + 10 x = 0

2 v^{2} + 4 v = 6

10 x^{2} + 7 x + 1 = 0

f a c t or x^{2} + 5 x - 14 = 0

(x + 1)^{2} - 9 = 0